Das ist noch nicht vollständig geklärt. Es gibt zwei Erklärungen.

Meistens wird erklärt, dass die Würmer wegen viel Wasser ihre Rohre verlassen,  um nicht zu ersticken (ertrinken). Aus unseren Broschüren wissen Sie dass die Regenwürmer über die Haut atmen. Die Umgebung soll feucht sein, dann nehmen sie den Sauerstoff aus der Luft oder dem Wasser. Würmer können in Sauerstoffreichen Wasser überleben. Zum Beispiel in Aquarien.
Wasser Sauerstofflöslichkeit ist bei tieferen Temperaturen niedriger. Trotzdem, soll genug Sauerstoff  vorhanden sein. Also, es ist nicht nur Wasser.
Beim Regen entstehende Schlamm ist Luftdicht. Sauerstoff wird auch von andere Organismen, Tieren und Pflanzen verbraucht. Dass könnte die Würmer erschrecken.

Die zweite Erklärung ist noch einfacher. Das Geräusch des Regens ähnle sich dem Grabegeräusch der Maulwürfe. Maulwürfe „lieben“ Regenwürmer. Also kriechen die Würmer aus Angst vor Maulwürfen an die Oberfläche. Beim Regen ist meisten nicht sehr sonnig, also ist kein Problem „draußen“ zu sein.